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Numpy使用教程（二）

· 阅读需 12 分钟

numpy随机抽样​

随机数生成

numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn) 方法的作用为：指定一个数组，并使用 [0, 1) 区间随机数据填充，这些数据均匀分布。

In [1]: import numpy as np

In [2]: np.random.rand(2,3)
Out[2]:
array([[ 0.09887339,  0.75074537,  0.9944429 ],
       [ 0.92790081,  0.84365033,  0.3087985 ]])

  • numpy.random.randn(d0, d1, ..., dn): 返回符合标准正态分布的随机数据

  • numpy.random.randint(low, high, size, dtype)： 返回[low, high)的随机整数

  • numpy.random.random_integers(low, high, size): 返回[low, high]的随机整数

  • numpy.random.random_sample(size): 在[0,1)区间生成指定size的随机浮点数 与之类似的方法还有：

  • numpy.random.random([size])

  • numpy.random.ranf([size])

  • numpy.random.sample([size])

  • numpy.random.choice(a, size, replace, p): 在给定的一维数组里生成随机数

概率密度分布

  1. numpy.random.beta(a，b，size)：从 Beta 分布中生成随机数。
  2. numpy.random.binomial(n, p, size)：从二项分布中生成随机数。
  3. numpy.random.chisquare(df，size)：从卡方分布中生成随机数。
  4. numpy.random.dirichlet(alpha，size)：从 Dirichlet 分布中生成随机数。
  5. numpy.random.exponential(scale，size)：从指数分布中生成随机数。
  6. numpy.random.f(dfnum，dfden，size)：从 F 分布中生成随机数。
  7. numpy.random.gamma(shape，scale，size)：从 Gamma 分布中生成随机数。
  8. numpy.random.geometric(p，size)：从几何分布中生成随机数。
  9. numpy.random.gumbel(loc，scale，size)：从 Gumbel 分布中生成随机数。
  10. numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size)：从超几何分布中生成随机数。
  11. numpy.random.laplace(loc，scale，size)：从拉普拉斯双指数分布中生成随机数。
  12. numpy.random.logistic(loc，scale，size)：从逻辑分布中生成随机数。
  13. numpy.random.lognormal(mean，sigma，size)：从对数正态分布中生成随机数。
  14. numpy.random.logseries(p，size)：从对数系列分布中生成随机数。
  15. numpy.random.multinomial(n，pvals，size)：从多项分布中生成随机数。
  16. numpy.random.multivariate_normal(mean, cov, size)：从多变量正态分布绘制随机样本。
  17. numpy.random.negative_binomial(n, p, size)：从负二项分布中生成随机数。
  18. numpy.random.noncentral_chisquare(df，nonc，size)：从非中心卡方分布中生成随机数。
  19. numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size)：从非中心 F 分布中抽取样本。
  20. numpy.random.normal(loc，scale，size)：从正态分布绘制随机样本。
  21. numpy.random.pareto(a，size)：从具有指定形状的 Pareto II 或 Lomax 分布中生成随机数。
  22. numpy.random.poisson(lam，size)：从泊松分布中生成随机数。
  23. numpy.random.power(a，size)：从具有正指数 a-1 的功率分布中在 0，1 中生成随机数。
  24. numpy.random.rayleigh(scale，size)：从瑞利分布中生成随机数。
  25. numpy.random.standard_cauchy(size)：从标准 Cauchy 分布中生成随机数。
  26. numpy.random.standard_exponential(size)：从标准指数分布中生成随机数。
  27. numpy.random.standard_gamma(shape，size)：从标准 Gamma 分布中生成随机数。
  28. numpy.random.standard_normal(size)：从标准正态分布中生成随机数。
  29. numpy.random.standard_t(df，size)：从具有 df 自由度的标准学生 t 分布中生成随机数。
  30. numpy.random.triangular(left，mode，right，size)：从三角分布中生成随机数。
  31. numpy.random.uniform(low，high，size)：从均匀分布中生成随机数。
  32. numpy.random.vonmises(mu，kappa，size)：从 von Mises 分布中生成随机数。
  33. numpy.random.wald(mean，scale，size)：从 Wald 或反高斯分布中生成随机数。
  34. numpy.random.weibull(a，size)：从威布尔分布中生成随机数。
  35. numpy.random.zipf(a，size)：从 Zipf 分布中生成随机数。

数学函数​

三角函数

  1. numpy.sin(x)：三角正弦。
  2. numpy.cos(x)：三角余弦。
  3. numpy.tan(x)：三角正切。
  4. numpy.arcsin(x)：三角反正弦。
  5. numpy.arccos(x)：三角反余弦。
  6. numpy.arctan(x)：三角反正切。
  7. numpy.hypot(x1,x2)：直角三角形求斜边。
  8. numpy.degrees(x)：弧度转换为度。
  9. numpy.radians(x)：度转换为弧度。
  10. numpy.deg2rad(x)：度转换为弧度。
  11. numpy.rad2deg(x)：弧度转换为度。

双曲函数

  1. numpy.sinh(x)：双曲正弦。
  2. numpy.cosh(x)：双曲余弦。
  3. numpy.tanh(x)：双曲正切。
  4. numpy.arcsinh(x)：反双曲正弦。
  5. numpy.arccosh(x)：反双曲余弦。
  6. numpy.arctanh(x)：反双曲正切。

数值修约

numpy.around与numpy.round_等价，四舍六入五取偶。

>>> a = np.array([1.4, 1.5, 1.6, 2.4, 2.5, 2.6])
>>> np.around(a, 0)
array([ 1.,  2.,  2.,  2.,  2.,  3.])
  1. numpy.around(a)：平均到给定的小数位数。
  2. numpy.round_(a)：将数组舍入到给定的小数位数。
  3. numpy.rint(x)：修约到最接近的整数。
  4. numpy.fix(x, y)：向 0 舍入到最接近的整数。
  5. numpy.floor(x)：返回输入的底部(标量 x 的底部是最大的整数 i)。
  6. numpy.ceil(x)：返回输入的上限(标量 x 的底部是最小的整数 i).
  7. numpy.trunc(x)：返回输入的截断值。

求和、求积、差分

  1. numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积。
  2. numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和。
  3. numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积, 将 NaN 视作 1。
  4. numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和, 将 NaN 视作 0。
  5. numpy.cumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积。
  6. numpy.cumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和。
  7. numpy.nancumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积, 将 NaN 视作 1。
  8. numpy.nancumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和, 将 NaN 视作 0。
  9. numpy.diff(a, n, axis)：计算沿指定轴的第 n 个离散差分。
  10. numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)：数组的连续元素之间的差异。
  11. numpy.gradient(f)：返回 N 维数组的梯度。
  12. numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)：返回两个(数组）向量的叉积。
  13. numpy.trapz(y, x, dx, axis)：使用复合梯形规则沿给定轴积分。

指数和对数

  1. numpy.exp(x)：计算输入数组中所有元素的指数。
  2. numpy.expm1(x)：对数组中的所有元素计算 exp(x） - 1.
  3. numpy.exp2(x)：对于输入数组中的所有 p, 计算 2 ** p。
  4. numpy.log(x)：计算自然对数。
  5. numpy.log10(x)：计算常用对数。
  6. numpy.log2(x)：计算二进制对数。
  7. numpy.log1p(x)：log(1 + x)。
  8. numpy.logaddexp(x1, x2)：log2(2**x1 + 2**x2)。
  9. numpy.logaddexp2(x1, x2)：log(exp(x1) + exp(x2))。

算术运算

  1. numpy.add(x1, x2)：对应元素相加。
  2. numpy.reciprocal(x)：求倒数 1/x。
  3. numpy.negative(x)：求对应负数。
  4. numpy.multiply(x1, x2)：求解乘法。
  5. numpy.divide(x1, x2)：相除 x1/x2。
  6. numpy.power(x1, x2)：类似于 x1^x2。
  7. numpy.subtract(x1, x2)：减法。
  8. numpy.fmod(x1, x2)：返回除法的元素余项。
  9. numpy.mod(x1, x2)：返回余项。
  10. numpy.modf(x1)：返回数组的小数和整数部分。
  11. numpy.remainder(x1, x2)：返回除法余数。

矩阵和向量积

  1. numpy.dot(a,b)：求解两个数组的点积。
  2. numpy.vdot(a,b)：求解两个向量的点积。
  3. numpy.inner(a,b)：求解两个数组的内积。
  4. numpy.outer(a,b)：求解两个向量的外积。
  5. numpy.matmul(a,b)：求解两个数组的矩阵乘积。
  6. numpy.tensordot(a,b)：求解张量点积。
  7. numpy.kron(a,b)：计算 Kronecker 乘积。

其他

  1. numpy.angle(z, deg)：返回复参数的角度。
  2. numpy.real(val)：返回数组元素的实部。
  3. numpy.imag(val)：返回数组元素的虚部。
  4. numpy.conj(x)：按元素方式返回共轭复数。
  5. numpy.convolve(a, v, mode)：返回线性卷积。
  6. numpy.sqrt(x)：平方根。
  7. numpy.cbrt(x)：立方根。
  8. numpy.square(x)：平方。
  9. numpy.absolute(x)：绝对值, 可求解复数。
  10. numpy.fabs(x)：绝对值。
  11. numpy.sign(x)：符号函数。
  12. numpy.maximum(x1, x2)：最大值。
  13. numpy.minimum(x1, x2)：最小值。
  14. numpy.nan_to_num(x)：用 0 替换 NaN。
  15. numpy.interp(x, xp, fp, left, right, period)：线性插值。

代数运算​

  1. numpy.linalg.cholesky(a)：Cholesky 分解。
  2. numpy.linalg.qr(a ,mode)：计算矩阵的 QR 因式分解。
  3. numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv)：奇异值分解。
  4. numpy.linalg.eig(a)：计算正方形数组的特征值和右特征向量。
  5. numpy.linalg.eigh(a, UPLO)：返回 Hermitian 或对称矩阵的特征值和特征向量。
  6. numpy.linalg.eigvals(a)：计算矩阵的特征值。
  7. numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO)：计算 Hermitian 或真实对称矩阵的特征值。
  8. numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims)：计算矩阵或向量范数。
  9. numpy.linalg.cond(x ,p)：计算矩阵的条件数。
  10. numpy.linalg.det(a)：计算数组的行列式。
  11. numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol)：使用奇异值分解方法返回秩。
  12. numpy.linalg.slogdet(a)：计算数组的行列式的符号和自然对数。
  13. numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)：沿数组的对角线返回总和。
  14. numpy.linalg.solve(a,b)：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。
  15. numpy.linalg.tensorsolve(a,b ,axes)：为 x 解出张量方程a x = b
  16. numpy.linalg.lstsq(a,b ,rcond)：将最小二乘解返回到线性矩阵方程。
  17. numpy.linalg.inv(a)：计算逆矩阵。
  18. numpy.linalg.pinv(a ,rcond)：计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。
  19. numpy.linalg.tensorinv(a ,ind)：计算N维数组的逆。

索引与切片​

基本格式：ndarray[start:stop:step]，包含start，不包含stop。

>>> a = np.arange(20).reshape(4,5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [15, 16, 17, 18, 19]])
>>> a[0:3,2:4]
array([[ 2,  3],
       [ 7,  8],
       [12, 13]])

排序、搜索、计数​

排序

numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)
  • a：数组。
  • axis：要排序的轴。如果为None，则在排序之前将数组铺平。默认值为 -1，沿最后一个轴排序。
  • kind：{'quicksort'，'mergesort'，'heapsort'}，排序算法。默认值为 quicksort。

其它排序方法：

  1. numpy.lexsort(keys ,axis)：使用多个键进行间接排序。
  2. numpy.argsort(a ,axis,kind,order)：沿给定轴执行间接排序。
  3. numpy.msort(a)：沿第 1 个轴排序。
  4. numpy.sort_complex(a)：针对复数排序。

搜索和计数

  1. argmax(a ,axis,out)：返回数组中指定轴的最大值的索引。
  2. nanargmax(a ,axis)：返回数组中指定轴的最大值的索引,忽略 NaN。
  3. argmin(a ,axis,out)：返回数组中指定轴的最小值的索引。
  4. nanargmin(a ,axis)：返回数组中指定轴的最小值的索引,忽略 NaN。
  5. argwhere(a)：返回数组中非 0 元素的索引,按元素分组。
  6. nonzero(a)：返回数组中非 0 元素的索引。
  7. flatnonzero(a)：返回数组中非 0 元素的索引,并铺平。
  8. where(条件,x,y)：根据指定条件,从指定行、列返回元素。
  9. searchsorted(a,v ,side,sorter)：查找要插入元素以维持顺序的索引。
  10. extract(condition,arr)：返回满足某些条件的数组的元素。
  11. count_nonzero(a)：计算数组中非 0 元素的数量。